Утром обнаружила на задней стенке «шубу». Внизу образовалась лужа, потек. Компрессор не включается, не понимаю, охлаждает ли и морозит ли.

Здравствуйте.
Что за модель холодильника?
Какая температура в камере?
Если вы пишите, что вообще не работает компрессор, то нужен ремонт.

Температура становиться комнатной, лед что на стенке тает, компрессор по прежнему не работает.

Вероятно была частичная утечка хладагента. Компрессор работал на пределе, пытаясь "нагнать" холод и вышел из строя.